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1 如圖所示，100N對A點的力矩為
A 600N．m
B 600N．m
C 400N．m
D 400N．m
  

∑MA=100×(3+3) =600（N．m）

2 如圖所示，作用於C點之100N力對A點所產生之力矩為多少N．m？
A 400
B 1200
C 1600
D 2800
  

如圖所示

100N之力分解為二互相垂直之分力Fx,Fy

再利用 ”力矩原理”算出力矩

Fx=100×(4/5)=80N，Fy=100×(3/5)=60N

Fx的力臂=15+5=20m

Fy的力臂=8+12=20m

”力矩原理” ∑MA=80×20+60×20 = 2800(N．m)

3 如圖所示，力系對O點力矩和為1000N．m（逆時針方向），試求未知力F為若干牛頓？
A 1000
B 2000
C 3000
D 4000
  

500N:力臂=0

F:力臂=10m(順時針)

1000N(→) :力臂=5m(逆時針)

1000N(↗) 分成水平跟垂直兩分力

  • x分力=1000×4/5=800N: 力臂=0m
  • y分力=1000×3/5=600N: 力臂=10m(逆時針)

    • ∑Mo=500×0-F×10+1000×5+800×0+600×10=1000

    10F=10000

    F=1000N

    4 如圖所示，為作用在皮帶輪系統的平面力系（包括二個水平力與二個垂直力），該力系對O點所產生的力矩大小為 93
    A 0N．m
    B 100 N．m
    C 150 N．m
    D 200 N．m
      

  • 200N力臂2m(順時針)
  • 150N力臂2m(逆時針)
  • 300N力臂1m(順時針)
  • 400N力臂1m(逆時針)

    • ∑Mo=-200×2-300×1+150×2+400×1

    =0

    通常逆時針(C.C.W)為正號；順時針(C.W)為負號

    5 如圖所示，求100N之力到A點的垂直距離為
    A 20m
    B 27m
    C 28m
    D 30m
      

    如圖所示

    100N之力分解為二互相垂直之分力Fx,Fy

    再利用 ”力矩原理”算出力矩

    Fx=100×(4/5)=80N，Fy=100×(3/5)=60N

    Fx的力臂=15+5=20m

    Fy的力臂=8+12=20m

    ”力矩原理” ∑MA=80×20+60×20 = 2800(N．m)

    ∑MA=100×力臂 = 2800(N．m)

    力臂=28m

    6 如圖所示的皮帶輪，直徑為3 m，承受二個切線方向的外力，此二力對皮帶輪的中心軸所產生的合力矩大小為多少N．m? 97
    A 15
    B 30
    C 75
    D 150
      

    =200×1.5-150×1.5

    =75(N．m)

    7 如圖所示，當θ角度為多少時，F力對於A點有最大之彎矩?
    A 0°
    B 30°
    C 45°
    D 90°
      

    如圖所示

    當力量與力臂垂直時，有最大彎矩

    tanα=2/2=1

    α=45°

    α+θ=90°，θ=45°