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    14.素養(4)
1 將交流電壓源200sin(100t)V連接至RL串聯電路，若流經電阻的電流有效值為10A，而且電阻 R 與電感 L 上的電壓有效值相同，則電感 L 值為何？ 106
A 15.9mH
B 100mH
C 200mH
D 314mH
  

V=200 / √2 = 100√2

Z = 100√210 = 10√2Ω

電阻 R 與電感 L 上的電壓有效值相同 ⟹ R = XL =10Ω

L =10/100 =100mH

2 如圖所示RLC 並聯電路，電源電壓v(t)＝100√2 sin(1000t)V，若I1 的電流大小為10A，IC 的電流大小為8A，則電路的功率因數為何？ 109
A 0.5
B 0.707
C 0.886
D 1
  

V=100∠0°

I12 = IC2 + IR2

IR = 6∠0° A

I1 = 6 + j8 A

XL ＝ 1000×50m ＝ 50Ω

IL = 100∠0°50∠90° = 2∠-90° = -2j

IT = 6 + j8 - j2 = 6 + j6 = 6√2∠45° A

P.F. = cosθ = cos 45° (超前) = 0.707 (超前)

3 如圖所示電路，若 V = 100∠0°V，則下列敘述何者正確？ 109
A I = 10∠0°A
B Z =10 ∠45°Ω
C 電路呈電感性
D I 的相位超前 V
  

如上圖

Z1 = 10 - j10 = 10√2∠-45° Ω

Z2 = 10 + j10 = 10√2∠45° Ω

I1 = 100∠0° / 10√2∠-45° = 5√2∠45° A

I2 = 100∠0° / 10√2∠45° = 5√2∠-45° A

I=I1+ I2 = 5√2∠45° + 5√2∠-45° A = 10 ∠0° A

電壓與電流相位差0°，表示此電路為純電阻電路

Z = 100∠0° / 10∠0° = 10∠0° Ω