假設下面節點接地,其它節點電壓如下圖,假設V節點未知電流皆流出
V-105 + V-1010 + V5 = 1
2V - 20 + V - 10 + 2V = 10
5V = 40 ⟹ V=8 ⟹ I = 8/5 =1.6A
假設下方節點接地,其它節點電壓如下圖
V - 4060 + 3 + V20 = 0
V - 40 + 180 + 3V = 0
4V = -140 ⟹ V = -35V
電壓表、電流表只是測量值用,移除(電壓表斷路,電流表短路),並用節點假設電壓及電流方向
V1 - x 12 + V1 - 618 +V19 = 0 (同乘36)
3V1 - 3x + 2V1 - 12 + 4V1 = 0
9V1 = 3x +12
V1 = 13 x + 43
y = V19
y = 127 x + 427
利用節點電壓法,先假設電流方向如上圖
9 -186 + 93 + 93+RL = 3
-1.5 +3 + 93+RL = 3
93+RL = 1.5
91.5 = 3+RL
6 = 3+RL
RL = 3Ω
由 KCL 可知 I21+4=3+6 (V1節點)
I21=5A
利用節點電壓法,假設 V2節點的電流都是流出去
V2 - (-2)3 + V2 - 46 + V2 - 122 + 5 = 0
2V2 + 4 + V2 - 4 + 3V2 - 36 + 30 = 0
6 V2 = 6
V2 = 1V
從 V2 到 V1 經過 2Ω 電阻,電流 5A, 電壓極性如圖,因此壓降10V
V1 = V2 -10 = 1-10 = -9V
V1 - 604 + V15 + V1 - V24 = 0
0.25V1 - 15 + 0.2V1 + 0.25V1 - 0.25V2 = 0
0.7V1 - 0.25V2 = 15
V1 - V24 = V2 - 605 + V2 - 102
0.25V1 - 0.25V2= 0.2V2 - 12 + 0.5V2 - 5
0.25V1 - 0.95V2 = -17
-0.25V1+0.95V2 = 17
轉2A電流源內阻2Ω轉電壓源4V內阻2Ω,電路變成上圖
將4V與3V電壓源合成;2Ω與1Ω串聯,電路變成上圖
Va - 13 + Va3 = 1
Va-1+ Va = 3
2Va = 4
Va = 2V
將8Ω與5Ω在不改變電路功能下調整位置,如上圖
24Ω與8Ω並聯成6Ω,5Ω與20Ω並聯成4Ω,如上圖
將左邊18V與內阻3Ω轉成電流源6A與3Ω並聯,如上圖
6Ω與3Ω並聯成2Ω,如上圖
將6A電流源與內阻2Ω轉成電壓源12V串聯2Ω,如上圖
12V與3V電壓源合成(方向相反)9V,如上圖
利用節點電壓法
Va - 92 + Va4 = 3
2Va -18+Va=12
3Va = 30
Va = 10V
6Ω 與 6A 電流源串聯,因為電流源電阻無窮大, 6Ω可以取消(但會影響 6A 電流源兩端電壓)
3Ω 與 6A 電流源轉成電壓源如下圖,假設Va節點電流方向都是流出去
用節點電壓法:
Va - 186 + Va3 + Va - 10 2 = 0
Va - 18 + 2Va + 3Va - 30 = 0
6Va = 48
Va = 8 V
另解:
利用節點電壓法,假設節點電壓、電流方向及下面節點接點(如上圖)
Vb3 + Vb - Va3 = 6 ----(1) Vb 節點電流方程式
Vb - Va3 = Va3 + Va - 102 ----(2) Va 節點電流方程式
Vb+Vb - Va = 18 ----(3)
2Vb - 2Va = 2Va + 3Va - 30 ----(4)
2Vb - Va = 18 ----(5)
2Vb - 7Va = -30 ----(6)
(5)-(6) => 6Va = 48
Va = 8V
將2.5A電流源轉成電壓源,假設下面節點接地,與電阻迴路的電流方向
12 - Vx3 + 3 = Vx6 + Vx - (-10)10 (兩邊同剩30)
120 - 10Vx + 90 = 5Vx + 3Vx + 30
18Vx = 180 ⟹ Vx = 10V
I1 = (12 - 10) / 3 = 2/3A
I2 = 10 / 6 = 5/3A
I3 = (10 - -10) / 10 = 2A
2.5A電流源兩端電壓 2V ,極性如下圖,2.5A電流源提供功率 2.5 × 2 = 5W
12V電壓源提供功率 12 × 23 = 8W
3A電流源兩端電壓 10V ,3A電流源提供功率 3 × 10 = 30W
四個電阻消耗功率 = 電源提供功率 = 5+8 + 30 = 43W