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    14.素養(4)
1 如圖所示之RLC 串聯電路，若電流 i(t) 與電源電壓 v(t) 同相位，則 i(4π )之電流值為何？ 109
A －20A
B 20A
C －20√2 A
D 20√2 A
  

電流 i(t) 與電源電壓 v(t) 同相位 ⟹ 諧振

ω = 1/√LC = 1/2

電感與電容扺消 Z = 5Ω

i(t)＝100√2 sin(ω t－45°) / 5 = 20√2 sin(ω t－45°)

i(4π)＝20√2 sin( 12 × 4π－45°) = 20√2 sin(－45°) = 20√2 × －1√2 = －20 A

2 如圖所示之RLC 並聯電路，若電路之功率因數為 1 及消耗的平均功率為 25W，則電路的品質因數為何？ 109
A 5
B 2
C 1.414
D 1
  

功率因數為 1，電路諧振

V = 50V

消耗的平均功率為 25W ⟹ R = 50225 = 100Ω

ω = 1；XC = 1ωC = 110m = 100Ω

Q = RXC0 = 100/100 = 1