假設3Ω電流方向為 I₁ - I₂，4Ω電流方向為 I₂ - I₃，電阻的電壓方向如下：

I₁ 迴路：

2I₁ +3(I₁ - I₂) +10 = 6

5I₁ - 3I₂ = -4

-5I₁ + 3I₂ = 4 ⟹ a₁₁=-5，a₁₂=3，a₁₃=0

I₂ 迴路：

10+3(I₁ - I₂) = 5I₂ +4(I₂ - I₃)

10 + 3I₁ - 3I₂ = 9I₂ - 4I₃

-3I₁ + 12I₂ -4I₃= 10 ⟹ a₂₁=-3，a₂₂=12，a₂₃=-4

I₃ 迴路：

4(I₂ - I₃) + 8 = 6 I₃

4I₂ - 4I₃ + 8 = 6I₃

-4I₂ + 10I₃= 8 ⟹ a₃₁=0，a₃₂=-4，a₃₃=10

假設

左邊 10Ω電阻電流 I₁ - I₂ 以 I₁電流方向為方向

右邊 10Ω電阻電流 I₁ - I₃ 以 I₁電流方向為方向

中間 1Ω電阻電流 I₂ - I₃ 以 I₂電流方向為方向

上方迴路：

I₁+10(I₁ - I₂) +10(I₁-I₃) = 15

21I₁ -10I₂ - 10I₃ = 15 a₁₁ =21

右方迴路：

10(I₁ - I₃) +I₂ - I₃ =10+ 9I₃

10I₁ +I₂ - 20I₃ =10 a₂₂ =1

左方迴路：

10(I₁ - I₂) +10 = 9I₂+I₂ - I₃

10I₁ -10I₂ +10 = 10I₂ - I₃

10I₁ -20I₂ + I₃ = -10 a₃₃ =1

21+1+1=23 無此答案

左方迴路：兩邊乘 -

- 10I₁ +20I₂ - I₃ = 10 a₂₂ =20

右方迴路：兩邊乘 -

-10I₁ -I₂ + 20I₃ = -10 a₃₃ =20

21+20+20=61

假設

左邊水平 3Ω電阻電流 I₁ - I₂ 以 I₁電流方向為方向

上方迴路：

2I₁+3(I₁ - I₂) +4(I₁+I₃) = 10

9I₁ -3I₂ + 4I₃ = 10 a₁₁ =9

右方迴路：

6+3(I₁ - I₂) = 3I₂ +3(I₂+I₃)

6+3I₁ -3I₂ = 6I₂ + 3I₃

-3I₁ + 9I₂ + 3I₃ =6 a₂₁ = -3

左方迴路：

5 I₃ + 4(I₁ - I₃) +3(I₂+I₃) =6

4I₁ + 3I₂+5I₃ =6 a₃₁ =4

9 -3 +4 =10

根據電流方向，決定電阻電壓方向(如下圖)

從左邊小迴路：

20 = 2I₁ + 10 I₁ + 5 (I₁+I₂) + 10

17I₁ + 5 I₂ = 10 ---- (1)

從右邊小迴路：

10 + 5 (I₁+I₂) + 10 I₂ +3I₂ = 30

5I₁ + 18 I₂ = 20 ----- (2)

I₃=5A

假設 I₁ > I₂ > I₃

各個電阻電流大小及電壓方向如下圖

由左邊小迴路可知：

12+2I₁+2(I₁-5)+2(I₁-I₂)+8=0

12+6I₁-10-2I₂+8=0

6I₁-2I₂ = -10 ------- (1)

由右邊小迴路可知：

8+2(I₁-I₂)=2(I₂-5)+4I₂

8+2I₁- 2I₂=2I₂-10+4I₂

2I₁- 8I₂=-18 ------- (2)

(1) - 3(2) ⟹ 22I₂ = 44

I₂ = 2 A 代入 (1)

6I₁ - 4 = -10

6I₁ = -6

I₁ = -1 A