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    14.素養(4)
1 RL串聯電路中，假設電阻 R 歐姆，電感 L 享利，則其時間常數 τ 為若干秒？
A RL
B RL
C LR
D 1RL
2 如圖所示之電路，電路於穩態中，求 Vab 的電壓大小?
A 0V
B 1V
C 2V
D 5V
  

電感穩態相當於短路 a、b兩端被電感 L2 短路，Vab=0V

3 如圖，開關閉合後，電阻上的電壓波形為
A
B
C
D
  

開關閉合瞬間，電感相當於斷路，電路電流 I=0，所以電阻兩端電壓 = 0

之後，電路電流 I 以( 1 - e -t/τ）上升 所以電阻兩端電壓 也是以 ( 1 - e -t/τ）上升

5倍時間常數後，電路達到穩態，電感相當於短路，電流最大，電阻兩端電壓也是最大

4 如圖，開關 S 在 1 時，電感 L 達到穩態後，將開關 S 切到 2，求電感 L 兩端電壓波形
A
B
C
D
  

電感穩態後電流最大

開關 S 切到 2 的瞬間，電感 L 維持電流不變，此時電流最大

電感 L 兩端電壓 = - I × R (方向相反)

之後電流依 e -t/τ 變小

5 在一R－L串聯電路中，R＝50Ω、L＝0.5H，接上100V直流電源，在接上電源之瞬間，電感器L兩端電壓為何？ 96
A 0V
B 25V
C 50V
D 100V
  

充電的瞬間電感相當於斷路，I=0，電阻沒有壓降，電感電壓 = 外加電壓

6 在一R－L串聯電路中，R＝50Ω、L＝0.5H，接上100V直流電源，電感器充電儲能過程中，其電流為何？ 96
A 2(1－e－100t) A
B 2e－100t A
C 2(1－e－25t) A
D 2e－25t A
  

穩態時電流 I = 100/50 =2A

τ = LR = 0.5/50 =0.01s

𝑖(t) = 2(1－e－100t) A 電感充電電流是上升曲線，是 1 - e t/τ 的函數

7 R－L串聯電路中，當電感器L充電完成後，L儲滿何種能量？ 96
A 熱能
B 磁能
C 電場
D 位能
8 下列有關串聯電路之敘述，何者錯誤？ 99
A 電阻、電感串聯電路，電阻愈大，則時間常數愈大
B 電阻、電容串聯電路，電阻愈大，則時間常數愈大
C 電阻、電容串聯電路，電容愈大，則電路所需之穩態時間愈長
D 電阻、電感串聯電路，電感愈大，則電路所需之穩態時間愈長
  

τ = LR

R 越大 τ 越小

9 如圖所示之電路，E=100V ，R=10kΩ ，L=20mH 。t = 0 秒時，開關 S 閉合，若電感 L 在開關閉合前無任何儲能，則 t = 2μs 時，此電感兩端電壓降 VL 值為何？ 100
A 0V
B 36.8V
C 90.5V
D 100V
  

電感充電時間常數 𝜏 = LR = 20m10k = 2μs

允電瞬間電感相當於開路 VL(0) = 100V

VL(2μ) = 100 e-1 = 100 × 0.368 = 36.8V

10 如圖所示，若電感在開關S閉合前已無儲能，且開關 S 在時間 t＝0時閉合，請問在 t＝0+ 時電感兩端的電壓及穩態時流過電感的電流大小為何？ 102
A 0V，2A
B 50V，2A
C 0V，1A
D 50V，1A
  

充電瞬間，電感相當於斷路

電感兩端電壓 = 100 × 100100+100 = 50V

穩態時，電感相當於短路

流過電感電流 = 100/100 = 1A