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    14.素養(4)
1 RC串聯電路中，假設電阻 R 歐姆，電容 C 法拉，則其時間常數 τ 為若干秒？
A R＋C
B RC
C CR
D 5RC
  
τ＝R×C
2 如圖中，電容器電壓為 0 時，將 S 開關閉合，則 VR 曲線為
A
B
C
D
  

充電瞬間電容器相當於短路，此時 𝑖(t)最大，VR最大

之後 𝑖(t)慢慢變小，5倍時間常數後 𝑖(t)=0A，VR的曲線跟 𝑖(t) 相同

3 如圖中，電容器電壓為 0 時，將 S 開關閉合，則 VC 曲線為
A
B
C
D
  

充電瞬間電容器相當於短路，VC=0V，此時 𝑖(t)最大

之後VC慢慢變大， 𝑖(t)慢慢變小，5倍時間常數後 VC最大，𝑖(t)=0A

4 如圖中，S 開關在1的位置使電路達到穩態，t=0的時，將 S 開關切到2，則 VC 曲線為
A
B
C
D
  

放電瞬間電容器電壓最大，VC=最大，此時 𝑖(t)也最大

之後VC慢慢變小， 𝑖(t)也慢慢變小，5倍時間常數後 VC=0V，𝑖(t)=0A

𝑖(t)充電與放電方向相反

5 如圖中，S 開關在1的位置使電路達到穩態，t=0的時，將 S 開關切到2，則 VR 曲線為
A
B
C
D
  

放電瞬間電容器電壓最大，VC=最大，電阻 R 與 電容 C 並聯，所以 VR最大，但方向相反，此時 𝑖(t)也最大

之後VC慢慢變小， VR與 𝑖(t) 也慢慢變小，5倍時間常數後 VC=0V， VC=0V，𝑖(t)=0A

𝑖(t)充電與放電方向相反

6 如圖所示之直流電路，電容初始電壓為0V，試求當開關閉合瞬間，流經 2.4 Ω 電阻之電流大小為何？
A 0A
B 1A
C 13A
D 0.5A
  

電容充電瞬間相當於短路

把 2.4Ω 拿掉，將電路化成戴維寧等效電路

V1= 10 × 44+6 = 4V

V2= 10 × 32+3 = 6V

Eth= 6 - 4 = 2V

Rth= (6//4) + (3//2) = 2.4 + 1.2 =3.6Ω

I= 2/(2.4+3.6) = 13A

7 如圖所示RC電路，下列敘述何者錯誤?
A 此電路可稱為微份電路
B
C 電路時間常數 τ = 20RC
D t2到t3期間，電容為充電狀態
  

電路時間常數 τ = RC

0~t0 電容充電

t1~t2 電容放電

t2~t3 電容充電

8 R－C串聯電路中，若R＝400kΩ、C＝0.5μF，則時間常數 為何？ 97
A 5秒
B 0.5秒
C 0.2秒
D 0.02秒
  
τ＝R×C＝400×103×0.5×10－6＝0.2秒
9 某R－C串聯電路，其電容器初始電壓為零。當時間t=0秒時加入直流電壓開始充電，則當t= R×C秒時，電容器之端電壓可達到充電穩態電壓之百分比為何？ 98
A 56.2%
B 65.3%
C 63.2%
D 72.3%
  
時間為1個時間常數，電容器充電為63.2%
10 如圖所示之平行板電容器C，已知兩極板之面積為10m2，間距d=1mm，介質相對介電係數εr =100 / 8.85。若此電容器初始儲能為零，則當開關SW閉合後 0.1 秒時，電容器兩極板間之電場強度(V/m) 約為何？( e≌2.718 ) 108
A 6320
B 3680
C 2880
D 1440
  

C = ε0 εr A2d = 8.85×10 -12×1008.85× 101×10-3 = 1μF

RC充電時間常數 τ = RC = 100k×1μ = 0.1秒

所以經過1個時間常數，電容器的電壓VC(1)=10×(1－e-1) = 10×0.632 = 6.32V

電場強度(V/m) = Vd = 6.321×10-3 = 6320 V/m