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    14.素養(4)
1 用於室內配線之銅導線,在室溫 t1℃ 下,長為𝓁 米、直徑為 D 毫米、電阻係數為 ρ Ω.m、推論絕對溫度為 – 234.5 ℃,下列敘述何者正確? 109 統測
A 其等效電阻值為 4ρ𝓁πD2 Ω
B 若導線被剪掉四分之一長度,則其等效電阻值變為 ρ𝓁πD2
C 若導線被均勻拉長為原來的N 倍( 體積不變) ,則其等效電阻值變為 N3ρ𝓁πD2
D 若室溫上升為t2℃,則其等效電阻值變為 4ρ𝓁(1+t2234.5 )πD2(1+t1234.5)

直徑為 D 毫米,圓面積 = πD24 × 10-6 (m2)

R = ρ lA = 4ρlπD2 (MΩ)

若導線被剪掉四分之一長度,則長度變成原來 3/4,R = 4ρlπD2 ×3/4 = 3ρlπD2 (MΩ)

若導線被均勻拉長為原來的N 倍( 體積不變),則電阻變成原來的 N2 倍 R = 4ρlN2πD2 (MΩ)

若室溫上升為t2

R2R1 = 234.5+t2234.5+t1 ⟹ R2 = R1 × 234.5+t2234.5+t1 = R1 ×

Rt2 = 4ρ𝓁πD2 × =