Positive SSL
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    14.素養(4)
1 如圖所示電路，若開關S 閉合前，電容器無儲存能量。S 於時間t = 0 時閉合，則在S 閉合瞬間( t=0 ) 和電路穩態( t=∞ ) ，I 分別為何？ 109
A 0.46mA，1mA
B 1.25mA，2mA
C 1.25mA，0.46mA
D 1mA，1.25mA
  

閉合瞬間( t=0 )

電容充電瞬間相當於短路

總電阻 = (15k⫽10k)+(4k⫽2k) = 6k + 43 k = 223 kΩ

總電流 = 10 ÷ 223 k = 1511 mA

I = 1511 m × 2k4k+2k

= 1511 m × 13

= 511 m ≑ 0.454mA

電路穩態( t=∞ )

電容充飽後相當於斷路，2kΩ斷路當成不存在

總電阻=15k⫽10k+4k=6k+4k=10k

I=10/10k=1mA

2 電阻 R1與電容 C1串聯電路，此電路時間常數為 50 ms，電容 C1為 20 μ F，則電阻 R1為何？ 110
A 20 k Ω
B 2.5 k Ω
C 50 Ω
D 2.5 Ω
  

τ＝R×C

R＝τ / C = 50m / 20μ = 2.5kΩ

3 如圖所示電路， t = 0 秒前電容器電壓為零，若 t = 0 秒時將開關 S 閉合，則電容器兩端電壓 𝑣c ( t ) 為何？ 111
A 60(1-e-0.5t)V
B 20(1-e-0.5t)V
C 60(1-e-0.05t)V
D 20(1-e-0.05t)V
  

先化戴維寧等效電路

τ＝R×C = 40k×50μ = 2s

𝑣c ( t ) ＝20( 1- e-t/2 ) V

𝑣c ( t ) ＝20( 1- e-0.5t ) V

4 電阻與電容串聯電路，電阻為 2 k Ω，電容為 25 μ F，此電路的時間常數為何？ 112
A 12.5 ms
B 25 ms
C 50 ms
D 100 ms
  

τ＝R×C

= 2k×25μ = 50ms

5 RL串聯電路中，假設電阻 R 歐姆，電感 L 享利，則其時間常數 τ 為若干秒？
A RL
B RL
C LR
D 1RL
6 如圖所示之電路，電路於穩態中，求 Vab 的電壓大小?
A 0V
B 1V
C 2V
D 5V
  

電感穩態相當於短路 a、b兩端被電感 L2 短路，Vab=0V

7 如圖，開關閉合後，電阻上的電壓波形為
A
B
C
D
  

開關閉合瞬間，電感相當於斷路，電路電流 I=0，所以電阻兩端電壓 = 0

之後，電路電流 I 以( 1 - e -t/τ）上升 所以電阻兩端電壓 也是以 ( 1 - e -t/τ）上升

5倍時間常數後，電路達到穩態，電感相當於短路，電流最大，電阻兩端電壓也是最大

8 如圖，開關 S 在 1 時，電感 L 達到穩態後，將開關 S 切到 2，求電感 L 兩端電壓波形
A
B
C
D
  

電感穩態後電流最大

開關 S 切到 2 的瞬間，電感 L 維持電流不變，此時電流最大

電感 L 兩端電壓 = - I × R (方向相反)

之後電流依 e -t/τ 變小

9 在一R－L串聯電路中，R＝50Ω、L＝0.5H，接上100V直流電源，在接上電源之瞬間，電感器L兩端電壓為何？ 96
A 0V
B 25V
C 50V
D 100V
  

充電的瞬間電感相當於斷路，I=0，電阻沒有壓降，電感電壓 = 外加電壓

10 在一R－L串聯電路中，R＝50Ω、L＝0.5H，接上100V直流電源，電感器充電儲能過程中，其電流為何？ 96
A 2(1－e－100t) A
B 2e－100t A
C 2(1－e－25t) A
D 2e－25t A
  

穩態時電流 I = 100/50 =2A

τ = LR = 0.5/50 =0.01s

𝑖(t) = 2(1－e－100t) A 電感充電電流是上升曲線，是 1 - e t/τ 的函數