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    14.素養(4)
1 空氣中一孤立帶正電之金屬球，下列何者之電場強度不是0？
A 球內中心點
B 無窮遠處
C 球體內部靠球表面處
D 球外一點
  

球內之電場強度為0

距金屬球無窮遠處之電場為0

2 設有兩帶電小球體在空氣中相隔3公分，如兩球間之斥力為3×10-10牛頓，而其中一小球帶有正電荷3×10-9庫倫，則另一小球荷電多少庫倫？
A 1×10 -14 C
B 2×10 -14 C
C 3×10 -10 C
D 9×10 -9 C
  

3×10 -10 = 9×109 × 3×10 -9 × Q20.032

Q2 = 3×10 -10 × 0.0329×109 × 3×10 -9

= 3×10 -10 × 9×10 -427

= 1×10 -14 C

3 帶電的銅球
A 電荷均勻分布於球體內部，球心電位最高
B 電荷均勻分布於球體內部，球心電場強度最大
C 電荷分布於球表面，球心電位為零
D 電荷分布於球表面，球內電場強度為零
  

帶電金屬球：

1.電荷均勻分布在球體表面

2.球內電場強度 ε = 0

3.球內電位= 球表面電位

4 空氣中，距離某點電荷一段距離處的電位及電場強度分別為300V及100牛頓／庫倫，求此點電荷的電量為多少C？
A 13×10-7 C
B 1×10-7 C
C 2×10-7C
D 3×10-7C
  

電場強度 ε=K Qd2

電位 V = K Qd

Vε = d

d=300/100=3米

V = K Qd

300 = 9×109×Q3

Q = 10-7庫侖

5 兩電荷間靜電力為270牛頓，距離為R，若將距離拉大為3R，則兩電荷間之靜電力大小為
A 135牛頓
B 90牛頓
C 30牛頓
D 以上皆非
  

作用力與距離平方成反比

距離變大3倍，作用力會縮小9倍

270/9=30N

6 兩點電荷相距 5公尺置於 εr= 4 之介質中，其作用力為 60牛頓，試問置於空氣中（其他條件不變）之作用力為
A 240牛頓
B 120牛頓
C 60牛頓
D 30牛頓
  

F = 14πε0εr Q1Q2r2

由公式可知，作用力與 εr 成反比

空氣 εr=1，變成原來的1/4

作用力會變大4倍。 60×4=240N

7 在真空中，Q1＝9×10－4庫倫，Q2＝3×10－5庫倫，相距3米，則其間作用力為
A 1牛頓
B 10牛頓
C 9牛頓
D 27牛頓
  

F = 9×109 × 9×10 -4 × 3×10 -532 = 27 牛頓

8 F = K Q1Q2d2 於 M.K.S. 制中
A F 的單位為牛頓
B Q1的單位為庫倫
C d 的單位為公尺
D 以上皆是
9 真空中某帶電金屬球體之半徑為 a 公尺，帶電量為 Q 庫侖，則在球體內距球心 d 公尺處 ( d < a ) 之電場強度 E 及電位 V 各為多少?
A E = 0 (V/m)，V = 9×109 Qd (V)
B E = 0 (V/m)，V = 9×109 Qa (V)
C E = 9×109 Qd2 (V/m)，V =0 (V)
D E = 9×109 Qa2 (V/m)，V =0 (V)
  

帶電金屬球：

1.電荷均勻分布在球體表面

2.球內電場強度 ε = 0

3.球內電位= 球表面電位

由第3點可知，算電位時距離應為 a

10 有兩電荷，帶電量為Q1與Q2，它們之間的距離為r，則Q1所受之靜電力
A 與Q2成反比
B 與r2成正比
C 與1/r成正比
D 與1/r2成正比