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    14.素養(4)
1 如圖所示，已知 Q1 = Q2 = Q3 = +10-5庫侖，電荷距離 A 點距離為 10cm ，若介質 εr = 10，試求A點之電場強度？
A 9×105 V/m
B 18×105 V/m
C 27×105 V/m
D 0 V/m
  

E1 = 9×109 × 110 × 10 -50.12

= 9×105 V/m (270°)

E2= 9×105 V/m (150°)

E3= 9×105 V/m (30°)

E2合成 E3 大小 = E1 ，但方向相反

所以 E1 + E2 + E3 = 0

2 如圖所示，已知 Q1 = -10-5庫侖，Q2 = Q3 = +10-5庫侖，電荷距離 A 點距離為 10cm ，若介質 εr = 1，試求A點之電場強度？
A 9×106 V/m
B 18×106 V/m
C 27×106 V/m
D 0 V/m
  

E1 = 9×109 × 10 -50.12

= 9×106 V/m (90°)

E2= 9×106 V/m (150°)

E3= 9×106 V/m (30°)

E2合成 E3 大小 = E1 ，方向相同

所以 E1 + E2 + E3 = 2 E1 = 18×106 V/m (90°)

3 如圖所示，已知 Q1 = -10-6庫侖，Q2 = Q3 = +10-6庫侖，電荷距離 A 點距離為 1m ，若介質 εr = 10，試求A點之電位？
A 900V
B 1800V
C -900V
D -1800V
  

Q1 對 A點 Va1 = - 9×109 × 110 × 10 -61 = -900V

Q2 對 A點 Va2 = 9×109 × 110 × 10 -61 = 900V

Q3 對 A點 Va3 = 9×109 × 110 × 10 -61 = 900V

Va = -900 +900 +900 = 900V

4 一正電荷順電場方向移動，則下列敘述何者正確？ 96
A 位能增加，電位升高
B 位能增加，電位下降
C 位能減少，電位升高
D 位能減少，電位下降
  

假設有原本有一正電荷Q1，今將Q2正電荷放入(如上圖)

將 Q2 往左移動到 d2 的位置

d1位置的電位 V1 = 14πε Q1d1

d2位置的電位 V2 = 14πε Q1d2

因為 d2 > d1 所以 V2 < V1

W = QV， 電位下降，位能下降 。(將 Q2 往左移動到 d2 的位置，Q2是順著受力方向移動，因此位能下降 )

5 在真空中，有兩個帶正電荷小球Q1、Q2相距1公尺，其相互間之排斥力為4.5牛頓；若將兩小球之距離移開至1.5公尺，則此兩小球互相排斥之作用力變為多少牛頓？ 97
A 3
B 2.25
C 2.0
D 1.5
  

兩電荷之間作用力與距離平方成反比< /p>

距離變1.5/1=1.5倍

作用力F=4.5/1.52

2牛頓

6 兩相距2公分之電荷Q1與Q2，彼此間之受力為3牛頓。今將兩電荷之距離移開至4公分，則此時兩電荷彼此間之受力為何？ 98
A 0.48牛頓
B 0.75牛頓
C 1.25牛頓
D 1.50牛頓
  

兩電荷受力與距離平方成反比

距離變成原來的2倍，受力變成原來的1/4

3/4.75牛頓

7 下列敘述何者正確？ 105
A 在電場中的電力線與電力線會相交
B 電容器的標示為104K表示電容值為10.4μF
C 兩帶電體間存在之作用力大小與兩帶電體中心距離成反比
D 單位正電荷在電場中某處所受之作用力即為該處之電場強度
  

在電場中的電力線與電力線 不會 相交

104K = `10*10^4` pF = 0.1μF ，K是誤差 (J代表±5%，K代表±10%，L代表±15%，M代表±20%)

兩帶電體間存在之作用力大小與兩帶電體中心距離成 平方反比

8 空氣中有一半徑為1.5 公尺的金屬球體，帶有0.04 μC的電量，造成球體外某處電位為144V，則該處距離球心為多少公尺？ 106
A 0.9公尺
B 1.7公尺
C 2.5公尺
D 3.4公尺
  

V = 9×109 Qd

144 = 9×109 0.04μd

d = 9×109 0.04μ144

d = 360/144 = 2.5公尺

9 距離為 1 公尺之兩帶電體，其間存在一個 24N的靜電力，若將此兩帶電體拉遠至 2 公尺，其間存在之靜電力為何？ 106
A 6N
B 12N
C 48N
D 96N
  

`F = 9*10^9 (Q_1Q_2)/(d^2)`

靜電力與兩帶電體的距離平方成反比

距離變成2倍，所以靜電力變為原來的1/4

24*1/4 = 6N

10 在一均勻電場中，若要在 0.05 秒內將一基本電荷由 a 點等速移至 b 點，其中 a 點電位為 10V，b 點電位為 20V，且 a、b 相距 5 公分，則所需之力和功率各為何？ 108
A 1.6 牛頓，1.6 瓦特
B 1.6×10-19 牛頓，1.6×10-19瓦特
C 3.2 牛頓，3.2 瓦特
D 3.2×10-17 牛頓，3.2×10-17瓦特
  

W＝1.6×10-19×(20－10)＝1.6×10-18J

P＝Wt = 1.6×10-18 / 0.05 =3.2×10-17W

距離 5cm 化成 5×10-2m

F＝WS = 1.6×10-18 / 5×10-2 =3.2×10-17牛頓