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    14.素養(4)
1 均勻截面積的導線，其電阻值的大小與導線的
A 長度及截面積成正比
B 長度成反比，截面積成正比
C 長度成正比，截面積成反比
D 長度及截面積成反比
  
R=`ρ1/A`
2 有一條導線，百分率電導係數為90%，另有一相同長度、相同截面積的均勻導線，電阻為前一條導線的3倍，則此導線的百分率電導係數為
A 270%
B 100%
C 90%
D 30%
  

電阻與電阻係數成正比，電阻係數與電導係數成反比

90/3=30%

3 某直徑為 1.6mm 單心線的配線迴路，其線路電壓降為 3%，若將導線換成相同材質的 2.0mm 單心線後，其線路電壓降為多少？
A 0.96%
B 1.92%
C 3.84%
D 6.8%
  

線路電壓降與線路電阻成正比

3%：X = ρ 𝓁1.62 : ρ 𝓁22

3%：X = 11.6 × 1.6 : 14 (交叉相乘)

3%：X = 4 : 1.6 × 1.6

3%：X = 1 : 0.4 × 1.6

X = 3% × 0.4 × 1.6 = 1.92%

4 一圓導線，其直徑為D密爾，則截面積以圓密爾計為
A πD2
B π/4D2
C D2
D D2/4
5 影響導體電阻大小的因素，除了導體長度及截面積外，尚有哪些因素？ 95
A 溫度及電導係數
B 電壓及電導係數
C 材料及電流
D 溫度及電流
6 有一導線的電阻值為2.5Ω ，在體積不變之條件下將它均勻拉長，使其長度變為原來之1.2倍，則導線拉長後之電阻值為何？ 99
A 3.0Ω
B 3.6Ω
C 4.2Ω
D 4.8Ω
  

電阻與長度成正比，與截面積成反比

長度拉長1.2倍，截面積變成原來的1/1.2，電阻變成原來的1.22倍

R=2.5×1.22 =3.6Ω

7 有一額定為 220V、4000W之電熱器線，若將這電熱器線的長度剪去1/5後，接到110V 之電源上，則其消耗功率為何？ 103
A 800W
B 1250W
C 2000W
D 4000W
  

`R=V^2/P`

=220*220/4000=12.1Ω

`R=ρl/A` 電阻大小與長度成正比

長度剩下4/5 電阻變成 12.1*0.8=9.68Ω

`P=V^2/R` =110*110/9.68=1250W

8 將長度為100 公尺且電阻為1 Ω 的某金屬導體，在維持體積不變情況下，均勻拉長後的電阻變為9 Ω，則拉長後該金屬導體長度為多少公尺？ 104
A 200
B 300
C 600
D 900
  

將一物體拉長N倍，面積會變成原來的1/N

電阻與長度成正比，與截面積成反比

電阻會變成原來 `N^2` 倍

` sqrt(9/1)` = 3

3*100 = 300 公尺

9 有一電阻為 5Ω 的導線，若將其均勻拉長使長度變為原來的 3 倍，則拉長後導線電阻值為何？ 107
A 60Ω
B 45Ω
C 15Ω
D 1.7Ω
  

體積不變，長度變為原來的3倍，截面積變原來的 1/3

電阻與長度成正比，與截面積成反比

長度拉長變為原來的3倍，電阻變變成原來的 32 = 9 倍

5 × 9 = 45 Ω

10 有一條均勻之長導線，電阻為 2Ω ，從中剪斷成兩截等長導線再將之並聯使用，並通過 2A 之電流，則此並聯後組成的導線將消耗多少功率？ 107
A 2W
B 4W
C 6W
D 8W
  

電阻與長度成正比

從中減斷，變成兩條 1 Ω 電阻

兩條 1 Ω 電阻並聯變成 0.5Ω

P = 22 × 0.5 = 2 W