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    14.素養(4)
1 某電阻器在溫度20℃時電阻為10Ω，而在溫度40℃時電阻為11Ω；若電阻器之電阻值與溫度為線性關係，則在溫度80℃時其電阻為何？ 113
A 13Ω
B 14Ω
C 15Ω
D 16Ω
  

α20 = 11 - 1040 - 20 10 = 1200

R80 = 10 × [1 + 1200 (80 - 20)] = 10 × (1 + 310)

= 13Ω

圖解

2 1卡等於多少焦耳？
A 0.24焦耳
B 4.2焦耳
C 10焦耳
D 1000焦耳
3 使1公克的水溫升高1°C所需熱量為
A 1BTU
B 1焦耳
C 1卡
D 1爾格
4 電阻(R)、電流(I)、時間(t)、發熱量（H，單位為卡）之關係式為
A H = IR2t
B H = I2Rt
C H = 0.24I2Rt
D H = 0.24(I2/R)t
5 電熱水器的內阻為20Ω，接於100V電源，使用1分鐘所發出的熱量為多少？
A 30000J
B 500W
C 12600cal
D 2000J
  

P = 1002/20=500W(功率)

W=500×60=30000J(能量)

H=0.24×30000 = 7200 cal(熱量)

熱量是能量的一種，熱量的單位 cal 或 J

6 若是將20Ω的電熱線通以5A電流，加熱10公斤的水，水溫為30℃，經90分鐘之後水溫為多少℃？
A 80.2℃
B 94.8℃
C 100.5℃
D 111.3℃
  

H=0.24I2Rt

T=90*60=3600秒

10公斤=10*1000=10000g

溫升 ∆T = 0.24×52×20×3600 10000= 64.8℃

水溫 =30+64.8=94.8℃

7 某水桶內有水若干公斤，如今用10Ω 的電熱線通以5A電流，經過10分鐘後水溫由20℃上升至80℃，假設熱損失為零，則水桶內的水有多少g？
A 400g
B 500g
C 600g
D 700g
  

0.24I2Rt=(80-20)m

0.24×52×10×10×60=60m

m=600g

8 有一個1000W的熱水器，效率為85%，若是用來將30公斤的水由25℃加熱至65℃，問最少需要多少時間？
A 3204秒
B 4589秒
C 5882秒
D 6823秒
  

0.24P´t´ =mΔT

0.24×1000× t ×0.85 = (30 × 103)(65－25)

t=5882秒

9 間接加熱型煮飯用電鍋，其單相電源電壓有效值為110V，煮飯用電熱線的功率為800W，保溫用電熱線的功率為40W，下列何者正確？ 111
A 煮飯用電熱線的電阻值大於保溫用電熱線的電阻值
B 煮飯用電熱線的電阻值等於保溫用電熱線的電阻值
C 煮飯時量測電源電流有效值約為3.6A
D 保溫時量測電源電流有效值約為0.36A
  

電壓相同時，功率越大，電阻越小

煮飯時 I = 800 / 110 = 7.27A

保溫時 I = 40 / 110 = 0.36A