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    14.素養(4)
1 某物體在20°C時的電阻為40Ω，若溫度升高到40°C時的電阻為60Ω，則20°C時的電阻溫度係數為
A 140 °C-1
B 160 °C-1
C 1120 °C-1
D 1150 °C-1
  

αt1 = Rt2－Rt1t2-t1×1Rt1

α20 = 60－4040－20×140

= 140 °C - 1

2 某物體在20°C時的電阻溫度係數為 140 °C-1，則0°C時的電阻溫度係數為
A 120 °C-1
B 140 °C-1
C 160 °C-1
D 180 °C-1
  

αt1 = 1t1+1/α0

α20 = 120+1/α0 = 140

20+ 1α0 = 40

1α0=20

α0= 120 °C - 1

3 在0°C時材料的電阻溫度係數為0.01°C-1，在100°C時電阻溫度係數為
A 0.00378 °C-1
B 0.004 °C-1
C 0.00457 °C-1
D 0.005 °C-1
  

αt1 = 1t1+1/α0

α100 = 1100+1/0.01

= 1100+100

=0.005°C-1

4 精密儀表內之電阻器為避免受溫度影響其特性，故採用電阻溫度係數小之
A 金屬材料（銅、銀）
B 絕緣體材料
C 碳類
D 錳銅類合金
5 一直流電動機，在周圍溫度為35.5°C下運轉，其電阻由90Ω升至96Ω，則其溫度升高
A 6°C
B 12°C
C 18°C
D 24°C
  

銅: Rt2Rt1 = 234.5+t2234.5+t1

9690 = 234.5+t2234.5+35.5

t2=53.5°C

Dt＝t2－t1＝53.5－35.5＝18°C

6 一電阻在25°C時為100Ω，溫度係數為0.1% °C-1，則在75°C時的電阻值變為
A 100.05Ω
B 105Ω
C 150Ω
D 160Ω
  

Rt2＝Rt1 [1＋αt1(t2－t1)]

R75＝100 [1＋0.1%(75－25)]

＝105Ω

7 一銅線圈在15.5°C時電阻值為25Ω，則65.5°C時的電阻值約為
A 20.42Ω
B 30Ω
C 35.3Ω
D 50Ω
  

銅: Rt2 = Rt1×234.5+t2234.5+t1

R65.5=25×234.5+65.5234.5+15.5

=25×300250

=30Ω

8 導線在T°C時的電阻溫度係數為 αt，則在0°C時的電阻溫度係數為
A αtαt－T
B 1αt－T
C αt1－αtT
D αt1+αtT
  

αt = 1| T0 |+T

αt | T0 | + αt T = 1

αt | T0 | = 1 - αt T

| T0 | = 1 - αt T αt

α0 = αt1－αtT

PS：α0 與 | T0 | 互為導數

9 用於室內配線之銅導線，在室溫 t1℃ 下，長為𝓁 米、直徑為 D 毫米、電阻係數為 ρ Ω．m、推論絕對溫度為 – 234.5 ℃，下列敘述何者正確？ 109
A 其等效電阻值為 4ρ𝓁πD2 Ω
B 若導線被剪掉四分之一長度，則其等效電阻值變為 ρ𝓁πD2 kΩ
C 若導線被均勻拉長為原來的N 倍( 體積不變) ，則其等效電阻值變為 N3ρ𝓁πD2 kΩ
D 若室溫上升為t2℃，則其等效電阻值變為 4ρ𝓁(1+t2234.5 )πD2(1+t1234.5) MΩ
  

直徑為 D 毫米，圓面積 = πD24 × 10-6 (m2)

R = ρ lA = 4ρlπD2 (MΩ)

若導線被剪掉四分之一長度，則長度變成原來 3/4，R = 4ρlπD2 ×3/4 = 3ρlπD2 (MΩ)

若導線被均勻拉長為原來的N 倍( 體積不變)，則電阻變成原來的 N2 倍 R = 4ρlN2πD2 (MΩ)

若室溫上升為t2℃

R2R1 = 234.5+t2234.5+t1 ⟹ R2 = R1 × 234.5+t2234.5+t1 = R1 ×

Rt2 = 4ρ𝓁πD2 × =

10 有一電阻器在 30°C 時其電阻值為 3Ω ，在 150°C 時其電阻值為 6Ω ，則此電阻器在 30°C 時之溫度係數為何？ 110
A (1/120)°C－1
B (1/90)°C－1
C (1/60)°C－1
D (1/30)°C－1
  

α30 ＝ 6 - 3150 - 30 × 13

＝ 1120 °C－1