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    14.素養(4)
1 變壓器之圈數比為10:1，初級線圈自感量為10mH ，則次級線圈自感量為
A 1mH
B 10mH
C 0.1mH
D 0.01mH
  

L′=L( N′N )2 = 10m×( 110 )2 = 0.1mH

2 如圖所示，L1 = 6H，L2 = 12H，M = 2H，求Lab為
A 14H
B 16H
C 18H
D 22H
  

通電時L1與L2產生的磁力線極性相同，因此為串聯互助

LT = L1+L2+2M = 6+12+2×2 = 22H

3 如圖，L1＝4H，L2＝2H，L3＝3H，M12＝0.5H，M23＝0.5H，M13＝0.2H，則總電感為
A 7.4H
B 5.2H
C 6.2H
D 7.8H
  

M12：互消；M23：互消；M13：互助

LT＝L1＋L2＋L3＋2(－M12－M23＋M13)

＝4＋2＋3＋2(－0.5－0.5＋0.2)＝7.4H

4 如圖所示電路，求a、b兩端的總電感Lab =？ 94
A 3H
B 4H
C 5H
D 6H
  

兩電感是串聯相消

Lab = L1+L2 - 2M = 6 + 3 - 2 × 2 = 5H

5 某空氣芯線圈匝數為22匝，經測量得知電感量為120μH。若欲繞製480μH之空氣芯電感器，則此線圈之匝數應為何？ 98
A 120匝
B 88匝
C 44匝
D 11匝
  

L= μAN2𝓁 ⟹ L與N2成正比

L1:L2=N12:N22

120μ:480μ=222:N22

N2 = 22×√480μ/120μ=44匝

6 如圖所示之電路，若L1=10mH，L2=8mH，M=4mH，則a、b兩端的總電感量為何？ 99
A 26mH
B 10mH
C 6.4mH
D 2.46mH
  

兩電感為並聯互助連接

Lab = L1．L2－M2L1+L2－2M = 10m×8m－(4m)210m+8m－2×4m=6.4mH

7 一電感量為2亨利的電感器，若匝數增加為原來的2倍，當通過2安培電流時，其儲存的能量為何？ 100
A 4焦耳
B 8焦耳
C 16焦耳
D 32焦耳
  

L′=L( N′N )2 = 2×(2)2 = 8H

W = 12LI2 = 12×8×22=16J

8 電感值為0.1H的電感器儲存3.2焦耳能量，則此電感器通過多少安培電流？ 101
A 8A
B 5A
C 3A
D 1A
  

W = 12 LI2

3.2 = 12 × 0.1 × I2

I=8A

9 有耦合的兩線圈，線圈1與線圈2之匝數分別是100匝及200匝，線圈1加入5安培電流產生5毫韋伯磁通，其中有4毫韋伯磁通與線圈2交鏈，請問此兩線圈的耦合係數及線圈2的自感量分別為何？ 102
A 0.4，0.8H
B 0.8，0.4H
C 0.6，0.5H
D 0.5，0.6H
  

耦合係數K = Φ12Φ1 = 4m5m = 0.8

L1 = N1 Φ1I1 = 100 5m5 =0.1H

M = N2 Φ12I1 = 200 4m5 = 0.16H

M = K √L1L2

0.16 = 0.8√0.1L2

L2=0.4H

10 由線圈及鐵心構成的電感器，若μ為鐵心的導磁係數(H/m)，Ac為鐵心截面積(m2)，𝓁c為鐵心的平均長度(m)，N為線圈的匝數；忽略鐵心磁飽和，則其電感量(單位為H)為何？ 103
A μAoN 𝓁c
B μAoN2 𝓁c
C μ𝓁cN2Ao
D μ𝓁cNAo
  

L = N2R

ℛ = 𝓁cμAo

L = μAoN2 𝓁c